Als Fraktionsvorsitzender der CDU im Stadtrat, diese Funktion besaß Bernsdorf von 1991 bis 1994, war er einer der führenden politischen Köpfe der Stadt und gestaltete aktiv die Entwicklung der Stadt Soest. Unter anderem war Bernsdorf auch Vorsitzender des Verwaltungsrats der Sparkasse ab 2004. Als stellvertretender Bürgermeister übernahm er von 1994 bis 2009 zahlreiche Aufgaben.
Wie sehr das Engagement Bernsdorfs geschätzt wurde, zeigen auch die zahlreichen Ehrungen, die er empfing. 1985 erhielt er den Ehrenring der Stadt Soest, im Dezember 2017 ehrte man ihn mit der Verleihung des Bundesverdienstkreuzes. Nach seiner Tätigkeit im Soester Rat brachte sich Bernsdorf von 2009 bis 2020 im Kreistag ein. Dort hatte seine Tätigkeit drei Schwerpunkte: Er war Mitglied im Aufsichtsrat des Flughafens Paderborn-Lippstadt und im Kreispolizeibeirat und engagierte sich stark für die Wirtschaftsförderung des Kreises Soest. Auch der CDU-Kreisverband trauere um Horst Bernsdorf. Man verliere einen sehr aktiven Mitstreiter, der stets die Fähigkeit besessen habe, sich umfassend in viele verschiedene Themen einzuarbeiten, sagt Guido Niermann, Kreisgeschäftsführer der CDU und der Kreistagsfraktion.
Auch Helena Brüggemann, Vorsitzende des CDU-Stadtverbands Soest, drückt die Trauer und Betroffenheit ihrer Partei über den Tod Bernsdorfs aus und würdigt seine zahlreichen Leistungen für die Partei und seine Heimatstadt Soest. Er werde der CDU und der Stadt fehlen. Man werde ihn in ehrendem Andenken bewahren und sei in Gedanken bei der Familie des Verstorbenen.